◦ 半径rの円をn個の等面積分割をする場合、
通常の合同等面積分割の総分割線長はnrですが、
n=5の時は、通常の合同等面積分割の総分割線長は5rになって、 一方、図の非合同等面積分割の総分割線長は、 青い正方形の面積は
(1/5)πr^2になるので、 一辺の正方形の長さはr√(π/5)になりますので、
4r×*1/2+√(π/5))=4r×1.2321666... <5r になります。
この原理を r=1で、 nの時とn -1の時のそれぞれ、非合同と合同等面積分割を利用して、
(1/n)(π＊)≦(1/n)π ＜(1/(nー1))(π＊)≦ (1/(nー1))π ここで、(π＊)はπを超えない最大の有理数、 (π＊)=(n＊‘)/(n＊)とし、(n＊‘)と(n＊)は互いに素の整数とする すると、
πの最小の桁は、(π＊)を基準として、ドンドン出て、循環小数にもならない。
将棋
クルクル戦法と浮き飛車です。
空中戦を不利ながら制しました。
棋譜は
開始日時： 2018/8/18 21:13
持ち時間：不明
場所：Yahoo!モバゲー 将棋
手合割：平手
先手：未着席
後手：carrot13
手数----指手---------消費時間--
1 ２六歩(27) ( 0:00/00:00:00)
2 １四歩(13) ( 0:00/00:00:00)
3 ２五歩(26) ( 0:00/00:00:00)
4 １三角(22) ( 0:00/00:00:00)
5 ６八銀(79) ( 0:00/00:00:00)
6 ８四歩(83) ( 0:00/00:00:00)
7 ７八金(69) ( 0:00/00:00:00)
8 ８五歩(84) ( 0:00/00:00:00)
9 ２六飛(28) ( 0:00/00:00:00)
10 ３五角(13) ( 0:00/00:00:00)
11 ３六飛(26) ( 0:00/00:00:00)
12 ４四角(35) ( 0:00/00:00:00)
13 ３八金(49) ( 0:00/00:00:00)
14 ５四歩(53) ( 0:00/00:00:00)
15 ９六歩(97) ( 0:00/00:00:00)
16 ３二銀(31) ( 0:00/00:00:00)
17 ９七角(88) ( 0:00/00:00:00)
18 ５二王(51) ( 0:00/00:00:00)
19 ７五角(97) ( 0:00/00:00:00)
20 ９四歩(93) ( 0:00/00:00:00)
21 ６六角(75) ( 0:00/00:00:00)
22 ５三角(44) ( 0:00/00:00:00)
23 ５六飛(36) ( 0:00/00:00:00)
24 ８六歩(85) ( 0:00/00:00:00)
25 同歩(87) ( 0:00/00:00:00)
26 同飛(82) ( 0:00/00:00:00)
27 ８七歩打 ( 0:00/00:00:00)
28 ８五飛(86) ( 0:00/00:00:00)
29 ５四飛(56) ( 0:00/00:00:00)
30 ２五飛(85) ( 0:00/00:00:00)
31 ２六歩打 ( 0:00/00:00:00)
32 ８五飛(25) ( 0:00/00:00:00)
33 ５八玉(59) ( 0:00/00:00:00)
34 ９五歩(94) ( 0:00/00:00:00)
35 同歩(96) ( 0:00/00:00:00)
36 ９七歩打 ( 0:00/00:00:00)
37 同桂(89) ( 0:00/00:00:00)
38 ９五飛(85) ( 0:00/00:00:00)
39 ５三飛成(54) ( 0:00/00:00:00)
40 同王(52) ( 0:00/00:00:00)
41 ８六角打 ( 0:00/00:00:00)
42 ６四歩(63) ( 0:00/00:00:00)
43 ９五角(86) ( 0:00/00:00:00)
44 同香(91) ( 0:00/00:00:00)
45 ９一飛打 ( 0:00/00:00:00)
46 ８九飛打 ( 0:00/00:00:00)
47 ７九金(78) ( 0:00/00:00:00)
48 ９九飛成(89) ( 0:00/00:00:00)
49 ８一飛成(91) ( 0:00/00:00:00)
50 ６五香打 ( 0:00/00:00:00)
51 ７五角(66) ( 0:00/00:00:00)
52 ４五角打 ( 0:00/00:00:00)
53 ８三龍(81) ( 0:00/00:00:00)
54 ６七香成(65) ( 0:00/00:00:00)
55 同銀(68) ( 0:00/00:00:00)
56 ７九龍(99) ( 0:00/00:00:00)
57 ７三龍(83) ( 0:00/00:00:00)
58 ５二王(53) ( 0:00/00:00:00)
59 ５六銀(67) ( 0:00/00:00:00)
60 ６八金打 ( 0:00/00:00:00)
将棋
クルクル戦法と浮き飛車です。
端攻めを強行しました。
棋譜は
開始日時： 2018/8/17 16:16
持ち時間：不明
場所：Yahoo!モバゲー 将棋
手合割：平手
先手：未着席
後手：carrot13
手数----指手---------消費時間--
1 ７六歩(77) ( 0:00/00:00:00)
2 １四歩(13) ( 0:00/00:00:00)
3 １六歩(17) ( 0:00/00:00:00)
4 ８四歩(83) ( 0:00/00:00:00)
5 ５八飛(28) ( 0:00/00:00:00)
6 ８五歩(84) ( 0:00/00:00:00)
7 ７七角(88) ( 0:00/00:00:00)
8 ９四歩(93) ( 0:00/00:00:00)
9 ７八銀(79) ( 0:00/00:00:00)
10 ８四飛(82) ( 0:00/00:00:00)
11 ６六歩(67) ( 0:00/00:00:00)
12 ５二王(51) ( 0:00/00:00:00)
13 ４八玉(59) ( 0:00/00:00:00)
14 １三角(22) ( 0:00/00:00:00)
15 ６七銀(78) ( 0:00/00:00:00)
16 ３五角(13) ( 0:00/00:00:00)
17 ３八玉(48) ( 0:00/00:00:00)
18 １三桂(21) ( 0:00/00:00:00)
19 ２八玉(38) ( 0:00/00:00:00)
20 ２五桂(13) ( 0:00/00:00:00)
21 ３八金(49) ( 0:00/00:00:00)
22 ２二銀(31) ( 0:00/00:00:00)
23 ４八銀(39) ( 0:00/00:00:00)
24 １三銀(22) ( 0:00/00:00:00)
25 ５六歩(57) ( 0:00/00:00:00)
26 ２四銀(13) ( 0:00/00:00:00)
27 ５七銀(48) ( 0:00/00:00:00)
28 １五歩(14) ( 0:00/00:00:00)
29 同歩(16) ( 0:00/00:00:00)
30 同銀(24) ( 0:00/00:00:00)
31 ４六銀(57) ( 0:00/00:00:00)
32 ４四角(35) ( 0:00/00:00:00)
33 ４五銀(46) ( 0:00/00:00:00)
34 ３五角(44) ( 0:00/00:00:00)
35 ３六歩(37) ( 0:00/00:00:00)
36 １七桂成(25) ( 0:00/00:00:00)
37 同香(19) ( 0:00/00:00:00)
38 同角成(35) ( 0:00/00:00:00)
39 同桂(29) ( 0:00/00:00:00)
40 １六銀(15) ( 0:00/00:00:00)
41 １八歩打 ( 0:00/00:00:00)
42 １五香打 ( 0:00/00:00:00)
43 ２九桂打 ( 0:00/00:00:00)
44 １四飛(84) ( 0:00/00:00:00)
45 ２六角打 ( 0:00/00:00:00)
46 １七銀成(16) ( 0:00/00:00:00)
47 同歩(18) ( 0:00/00:00:00)
48 ２五桂打 ( 0:00/00:00:00)
49 １五角(26) ( 0:00/00:00:00)
50 １七桂成(25) ( 0:00/00:00:00)
51 同桂(29) ( 0:00/00:00:00)
52 １五飛(14) ( 0:00/00:00:00)
53 ２六銀打 ( 0:00/00:00:00)
54 ４五飛(15) ( 0:00/00:00:00)
55 １九香打 ( 0:00/00:00:00)
56 １六歩打 ( 0:00/00:00:00)
57 ２九桂打 ( 0:00/00:00:00)
58 ４九銀打 ( 0:00/00:00:00)
59 ６五歩(66) ( 0:00/00:00:00)
60 １七歩成(16) ( 0:00/00:00:00)
61 同銀(26) ( 0:00/00:00:00)
62 ２五桂打 ( 0:00/00:00:00)
63 １六歩打 ( 0:00/00:00:00)
64 ３八銀成(49) ( 0:00/00:00:00)
65 同玉(28) ( 0:00/00:00:00)
66 １七桂成(25) ( 0:00/00:00:00)
67 同香(19) ( 0:00/00:00:00)
68 １九角打 ( 0:00/00:00:00)
69 ３三角成(77) ( 0:00/00:00:00)
70 ３九銀打 ( 0:00/00:00:00)
71 ３七桂打 ( 0:00/00:00:00)
72 ２八角成(19) ( 0:00/00:00:00)
将棋
クルクル戦法
引き角戦法かクルクル戦法かで場合分け出来ました。
棋譜は
開始日時： 2018/8/14 22:41
持ち時間：不明
場所：Yahoo!モバゲー 将棋
手合割：平手
先手：未着席
後手：carrot13
手数----指手---------消費時間--
1 ７六歩(77) ( 0:00/00:00:00)
2 １四歩(13) ( 0:00/00:00:00)
3 １六歩(17) ( 0:00/00:00:00)
4 ８四歩(83) ( 0:00/00:00:00)
5 ７七角(88) ( 0:00/00:00:00)
6 ８五歩(84) ( 0:00/00:00:00)
7 ８八飛(28) ( 0:00/00:00:00)
8 １三角(22) ( 0:00/00:00:00)
9 ５八金(69) ( 0:00/00:00:00)
10 ３五角(13) ( 0:00/00:00:00)
11 ７八銀(79) ( 0:00/00:00:00)
12 ５四歩(53) ( 0:00/00:00:00)
13 ６六歩(67) ( 0:00/00:00:00)
14 ９四歩(93) ( 0:00/00:00:00)
15 ６七銀(78) ( 0:00/00:00:00)
16 ５三角(35) ( 0:00/00:00:00)
17 ６五歩(66) ( 0:00/00:00:00)
18 ５二王(51) ( 0:00/00:00:00)
19 ６六銀(67) ( 0:00/00:00:00)
20 ８四飛(82) ( 0:00/00:00:00)
21 ５六歩(57) ( 0:00/00:00:00)
22 ３五角(53) ( 0:00/00:00:00)
23 ５七金(58) ( 0:00/00:00:00)
24 同角成(35) ( 0:00/00:00:00)
25 同銀(66) ( 0:00/00:00:00)
26 ６七金打 ( 0:00/00:00:00)
27 ６八角(77) ( 0:00/00:00:00)
28 同金(67) ( 0:00/00:00:00)
29 同玉(59) ( 0:00/00:00:00)
30 ４四角打 ( 0:00/00:00:00)
31 ７七桂(89) ( 0:00/00:00:00)
32 ５五歩(54) ( 0:00/00:00:00)
33 同歩(56) ( 0:00/00:00:00)
34 同角(44) ( 0:00/00:00:00)
35 ５六銀(57) ( 0:00/00:00:00)
36 ６六角(55) ( 0:00/00:00:00)
37 ４八銀(39) ( 0:00/00:00:00)
38 ２四飛(84) ( 0:00/00:00:00)
39 ３八金(49) ( 0:00/00:00:00)
40 ５八歩打 ( 0:00/00:00:00)
41 ６七銀(56) ( 0:00/00:00:00)
42 ４八角成(66) ( 0:00/00:00:00)
43 同金(38) ( 0:00/00:00:00)
44 ２七飛成(24) ( 0:00/00:00:00)
45 ５八玉(68) ( 0:00/00:00:00)
46 ２九龍(27) ( 0:00/00:00:00)
47 ５九歩打 ( 0:00/00:00:00)
48 ５六歩打 ( 0:00/00:00:00)
49 同銀(67) ( 0:00/00:00:00)
50 ６六桂打 ( 0:00/00:00:00)
51 ６八玉(58) ( 0:00/00:00:00)
52 １九龍(29) ( 0:00/00:00:00)
53 ６九金打 ( 0:00/00:00:00)
54 ７八香打 ( 0:00/00:00:00)
55 ５七玉(68) ( 0:00/00:00:00)
56 ５八銀打 ( 0:00/00:00:00)
57 同金(69) ( 0:00/00:00:00)
58 同桂成(66) ( 0:00/00:00:00)
59 同金(48) ( 0:00/00:00:00)
60 ７九香成(78) ( 0:00/00:00:00)
61 ６四歩(65) ( 0:00/00:00:00)
62 ７八金打 ( 0:00/00:00:00)
63 ６三歩成(64) ( 0:00/00:00:00)
64 ４二王(52) ( 0:00/00:00:00)
65 ５三角打 ( 0:00/00:00:00)
66 ３二王(42) ( 0:00/00:00:00)
67 ９八飛(88) ( 0:00/00:00:00)
68 ７七金(78) ( 0:00/00:00:00)
69 ５四桂打 ( 0:00/00:00:00)
70 ７六金(77) ( 0:00/00:00:00)
71 ６四角打 ( 0:00/00:00:00)
72 ６六歩打 ( 0:00/00:00:00)
73 ６八歩打 ( 0:00/00:00:00)
74 ６九成香(79) ( 0:00/00:00:00)
75 ４二銀打 ( 0:00/00:00:00)
76 同銀(31) ( 0:00/00:00:00)
77 同角成(53) ( 0:00/00:00:00)
78 同金(41) ( 0:00/00:00:00)
79 同角成(64) ( 0:00/00:00:00)
80 ２二王(32) ( 0:00/00:00:00)
81 ２五歩打 ( 0:00/00:00:00)
82 ６七歩成(66) ( 0:00/00:00:00)
83 同銀(56) ( 0:00/00:00:00)
84 ７五角打 ( 0:00/00:00:00)
85 同馬(42) ( 0:00/00:00:00)
86 同金(76) ( 0:00/00:00:00)
87 ４二桂成(54) ( 0:00/00:00:00)
88 ４五桂打 ( 0:00/00:00:00)
89 ４六玉(57) ( 0:00/00:00:00)
90 １六龍(19) ( 0:00/00:00:00)
91 ４五玉(46) ( 0:00/00:00:00)
92 ２五龍(16) ( 0:00/00:00:00)
93 ５四玉(45) ( 0:00/00:00:00)
94 ６五龍(25) ( 0:00/00:00:00)
95 ５三玉(54) ( 0:00/00:00:00)
96 ３五角打 ( 0:00/00:00:00)
97 ４三玉(53) ( 0:00/00:00:00)
98 ３四銀打 ( 0:00/00:00:00)
何かに、数学が役立つことよりも、
数学を役に立たせることが重要です。
なぜなら、差別化できるからです。
例えば、ビンゴは5×5で、ありえる数字は1〜75と限定するのを、n×nに一般化するだけで、差別化できるでしょう。
q>pとして、(q/p)=1+x (ただし、xは1よりかなり小さいとする)
ギャンブラーの破産確率の公式より、
P(A)={1-(q/p)^a}/{1-(q/p)^(a＋b)}
......={1-(1+ax)}/[1-{(1+(a+b)x}]
......=(-ax)/{-(a+b)x}
......=a/(a＋b)
これが、なるべく公平なゲームでは、所持金の大きさがギャンブラーにとって重要である。
つまり、ある程度のハンディは所持金の少ない人には必要であり、そうでないとゲーム自体が成立しない。
役に立つ数学
168という数字
色々な数字の組み合わせがあります。
デザインをするときにこの数字を基準にするといいです。
