◦ 半径rの円をn個の等面積分割をする場合、
通常の合同等面積分割の総分割線長はnrですが、
n=5の時は、通常の合同等面積分割の総分割線長は5rになって、 一方、図の非合同等面積分割の総分割線長は、 青い正方形の面積は
(1/5)πr^2になるので、 一辺の正方形の長さはr√(π/5)になりますので、
4r×*1/2+√(π/5))=4r×1.2321666... <5r になります。
この原理を r=1で、 nの時とn -1の時のそれぞれ、非合同と合同等面積分割を利用して、
(1/n)(π＊)≦(1/n)π ＜(1/(nー1))(π＊)≦ (1/(nー1))π ここで、(π＊)はπを超えない最大の有理数、 (π＊)=(n＊‘)/(n＊)とし、(n＊‘)と(n＊)は互いに素の整数とする すると、
πの最小の桁は、(π＊)を基準として、ドンドン出て、循環小数にもならない。
