ギャンブラーの破産の公式

q>pとして、(q/p)=1+x (ただし、xは1よりかなり小さいとする)

ギャンブラーの破産確率の公式より、

P(A)={1-(q/p)^a}/{1-(q/p)^(a＋b)}

......={1-(1+ax)}/[1-{(1+(a+b)x}]

......=(-ax)/{-(a+b)x}

......=a/(a＋b)

これが、なるべく公平なゲームでは、所持金の大きさがギャンブラーにとって重要である。

つまり、ある程度のハンディは所持金の少ない人には必要であり、そうでないとゲーム自体が成立しない。